تدریس و یادگیری ریاضی، فقط در انتقال مفاهیم و تعاریف به دانش آموزان خلاصه نمی شود، بلکه برنامه ریاضی همچنین مسئول توسعه و تعمیم مفاهیم ریاضی، ایجاد انگیزه، پرورش قدرت خلاقیت، به کارگیری و ایجاد ارتباط بین آموخته های دانش آموزان است تا در نهایت حل مسأله به مثابه نیروی حیاتی آموزش ریاضی، به طور جدی در نظر گرفته شود و دانش آموزان «مسأله حل کن» تربیت شوند نه کشانی که بر اثر ناتوانی مقابله با مسأله، صورت مسأله را حذف می‌کنند (یاوری و همکاران، ۱۳۸۵، ص ۷۱۴).

یادگیری فعال از طریق تجربیات، آزمون، خطا و درگیر شدن مستقیم در تحقیق، بررسی و حل مسأله ایجاد می شود که منجر به تولید و کشف دانش خواهد شد، معلم باید ارتباطات درونی ریاضی (ارتباط مفاهیم ریاضی باهم) را با ارتباطات بیرونی (ارتباط ریاضی با سایر علوم و کاربردهای ریاضی) آن پیوند داده و اهمیت شیوه های تفکر و استدلال را برای متعلم آشکار سازد. مهارت های مورد تأکید در آموزش ریاضی عبارت‌اند از: حل مسأله، استدلال و کشف، فرضیه سازی و نظریه پردازی، استفاده از ابزار و فناوری، تخمین و تقریب عددی، اندازه گیری، استفاده از نمودارها و شواهد هندسی، محاسبات عددی و عملیات ذهنی، الگویابی و مدلسازی و شمارش. همچنین یادگیری، تدریس، برنامه ریزی درسی و ارزشیابی از موضوعات مهم در آموزش ریاضی هستند (قاسم زاده دیبگی، ۱۳۸۶، ص ۸۰).

اهمیت آموزش درس ریاضی:

ریاضیات یکی از جذاب‌ترین نظام‌های فکری، محض‌ترین و ساده‌ترین صورت‌های هنری و چالش انگیزترین سرگرمی‌هاست. مطالعه ریاضیات بسیار لذت بخش و با اهمیت است. ریاضیات با کمک کردن در حل مسائل رشته‌هایی چون؛ پزشکی، مدیریت، اقتصاد، رایانه، فیزیک، روان شناسی، مهندسی و علوم اجتماعی فرصتی را برای ایجاد مشارکت پایدار در جامعه دارد (منزین و گلدمن، ۱۳۸۷، ص ۱۳). مطالعه منظم و هدف دار درس ریاضی «خصوصاًً اگر در مدرسه باشد»، موجب می‌گردد که قدرت تفکر و تعقل افراد شکوفا شده و از آنان افرادی متفکر و خلاق بار بیاورد. «درس ریاضیات در پرورش قوای فکری و افزایش قدرت استدلال دانش آموزان نقش اساسی داشته و در شکوفایی استعدادها و مفید بودن آن در بالفعل نمودن توانایی‌های دانش آموزان و ایجاد خلاقیت و تفکر مثبت در آن‌ ها مؤثر است» (مظفروندی، ۱۳۸۵).

بر اساس تفاوت‌های درون فردی، توانایی دانش آموزان برای یادگیری دروس مختلف متفاوت است. ‌به این معنی که برخی درس‌ها را بهتر از دروس دیگر می‌آموزند. در این میان ریاضیات یکی از دروسی است که از اهمیت خاصی برخوردار است، زیرا موفقیت دانش آموزان در این درس تا حدود زیادی بر سرنوشت تحصیلی آنان تأثیر دارد. مشاهدات نشان می‌دهد که بسیاری از دانش آموزان در درس ریاضی مشکل دارند، این مشکل تا حدی است که برخی از دانش آموزان اقرار می‌کنند که از این درس می‌ترسند و حتی برای فرار از آن به رشته‌های غیر ریاضی روی می‌آورند. ضعف در ریاضی و گریز از آن همیشه به خاطر بی استعدادی و یا سخت بودن ریاضی نیست (کریم زاده، ۱۳۸۰، ص ۳).

روش‌های سنتی در تدریس ریاضی:

به طور سنتی، ریاضیات، به صورت تجریدی تدریس شده است؛ یعنی اول تعاریف دقیق و معرفی مفاهیم به صورت انتزاعی انجام می‌گیرد، سپس سعی می شود دانش آموزان از طریق مثال‌های حل شده در کتاب و تمرین های آخر فصل، درک بهتری از مفاهیم ریاضی پیدا کرده و قدرت بیشتری در به کارگیری روش ها و الگوریتم های ارائه شده به دست آورند. موضوع از این جنبه مورد توجه است که روش‌های سنتی تدریس ریاضی با وجود تجربه سالیان متمادی نتوانسته است وظیفه خطیر یادگیری و آموزش برای عموم دانش آموزان و حتی نخبگان را به نحو مطلوبی انجام دهد. در آموزش سنتی ریاضیات، معلم درسی را منتقل می‌کند و دانش آموز با پس دادن آن مبحث مورد ارزشیابی قرار می‌گیرد. چنین دانش آموزانی را می توان به قوطی های سیاه کوچکی که دارای روزنه ای برای ورود و روزنه ای برای خروج هستند، تشبیه کرد. موادی به وسیله معلم از روزنه ورودی داخل می شود و هم او وارسی می‌کند که آیا آنچه در روزنه ورودی داده شده از روزنه دیگر خارج می شود یا نه؟ بر این اساس معلم تفاوت بین دورندادها و بروندادها را اندازه گیری می‌کند، اگر این تفاوت زیاد باشد، قوطی کوچک کارش را خوب انجام نداده است و اگر تفاوت کم باشد، قوطی کوچک پاداشی را دریافت می‌کند. در اکثر موارد، معلم انتظار ندارد بیشتر از آنچه که به روزنه ورودی داده است از روزنه خروجی به دست آورد. مثلاً دانش آموز مسأله را غیر از راه حلی که معلم ارائه ‌کرده‌است حل کند (گلزاری، ۱۳۸۳، ص ۲ و ۳).

چالش های پیش روی روش های یاددهی – یادگیری ریاضی در دوره ی ابتدایی

در کشور ما، در اکثر مدارس، روش های سنّتی برای یاددهی و یادگیری ریاضی به کار می‌روند و برخی از این روش ها، از پایه، اشکالاتی دارند. به خصوص اگر از دوره ی ابتدایی مورد استفاده قرار گیرند که در این صورت می‌توانند در آینده مشکلات جبران ناپذیری برای دانش آموزان ایجاد نمایند، چون بخش عمده ای از وضعیت نامطلوب و مشکلات آموزش ریاضی، به دوره ی ابتدایی بر می‌گردد. در این دوره از روش های مناسب و جدید آموزش مفاهیم ریاضیات استفاده نمی شود و دانش آموزان از همان ابتدا با روش‌های غلط آموزش می بینند که نتیجه ی آن درک نکردن درست مفاهیم ریاضی است. مشکلاتی که این روش ها ایجاد می‌کنند شمردنی نیستند. در زیر به برخی از مشکلاتی که این روش‌ها ایجاد می‌کنند، اشاره می‌کنیم.

• • ایده های جدید مثل عمل ضرب، به طریقی یاد گرفته می‌شوند که به سختی می توان آن ها را ریاضی گونه نامید. در واقع این روش ها دانش طوطی وار تولید می‌کنند که تقریباً هرگز نقشی در تشکیل یک شبکه ی مفید از ایده ها ندارند. به عنوان مثال، دانش آموزان حاصل ضرب ۵۶ = ۸ × ۷ را به صورت «هَفَلَشتا ، پَلَنگ و شیش تا» یاد می گیرند که اصلاً مرتبط با ریاضیات نیست.

• • در روش های سنتی، اصلاً به ویژگی‌های رشد ذهنی دانش آموزان توجهی نمی شود در صورتی که اگر غیر از این بود، یادگیری بسیار آسان تر می شد. در واقع در این روش‌ها ، یک دانش آموز ابتدایی به صورت اشتباه آموزش می بیند و به یادگیری با این روش ها عادت می‌کند. به طوری که در سال های بعد ترک این روش ها آنقدر مشکل می شود که دانش آموزان ترجیح می‌دهند در یادگیری خود ا ز روش های دیگر استفاده نکنند.