مارکویتز بیان می‌کند که چنین روشی غیر معقول است چرا که اگرچه نوعا سرمایه گذاران مایلند بازدهی زیادی داشته باشند ولی در عین حال می خواهند تا حد ممکن این بازدهی مطمئن باشد. این امر بدان معنی است که سرمایه گذار در جستجو برای به حداکثر رسانیدن بازدهی و به حداقل رساندن عدم اطمینان (ریسک) است. دو هدف متضاد را دنبال می‌کند و برای تصمیم گیری در زمان صفر، می باید بین آن ها موازنه برقرار کند، در روش مارکویتز برای اتخاذ این تصمیم به هر دو هدف کاملا توجه می شود. یکی از پیامدهای جالب دنبال کردن این دو هدف متضاد این است که سرمایه گذاران باید از طریق خرید چند نوع سهم به جای یک نوع سهم، در سرمایه گذاری خود تنوع ایجاد کنند.

۲-۱-۳-۲- تجزیه و تحلیل سبد سرمایه گذاری

۲-۱-۳-۲-۱- مرز کارا

بیانگر یکسری از پرتفویی است که حداکثر نرخ بازدهی را دارا می‌باشند. نمونه ای از شکل نشان داده شده که بر روی مرز کارایی واقع شده، نرخ بازدهی بالاتری برای سطح ریسک یکسان دارد یا ریسک کمتری برای یک نرخ بازدهی یکسان نسبت به پرتفوهایی که زیر مرز کارایی واقع شده اند را دارا می‌باشد. ‌بنابرین‏ پرتفوی Aنسبت به پرتفوی C بهتر است زیرا A نرخ بازدهی یکسانی را نسبت به Cداشته لیکن به مراتب ریسک کمتری دارد. به طریق مشابه پرتفوی B نسبت به C وضعیت بهتری دارد چرا که ریسک یکسانی نسبت به آن دارد اما نرخ بازده بالاتری را ارائه می‌دهد به دلیل مزایای تنوع سازی در بین دارایی هایی که کاملا همبستگی ندارد انتظار می رود مرز کارایی به عوض اوراق بهادار انفرادی از پرتفوهای سرمایه گذاری به وجود می‌آید (منتظری،۱۳۸۸).

نمودار ۲-۱: E®برحسب δ

۲-۱-۳-۲-۲- ریسک و بازده^[۱۹] سرمایه گذاری

هر سهم با هر پرتفویی از سهام اگر در فاصله خاصی از زمان خریداری، نگهداری و فروخته شود بازده خاصی را نصیب دارنده آن می کند. این بازدهی شامل تغییر قیمت و منافع حاصل از مالکیت است. اصطلاح نرخ بازده (یا نرخ عایدی) برای توصیف نرخ افزایش یا کاهش سرمایه گذاری در طول دوره نگهداری دارایی به کار می رود. هرگاه بازده آتی پیش‌بینی شود و در احتمال رخداد هر یک از پیش‌بینی ها ضرب شود و هر یک از آن ها با یکدیگر جمع شوند، حاصل آن”نرخ بازده مورد انتظار” است. نرخ بازده مورد انتظار، سرمایه گذار را از متوسط پاداشی که پیش‌بینی می شود طی یک دوره خاص به دست آورد مطلع می کند. این پیش‌بینی ممکن است مطابق با واقعیت نباشد. اختلاف پیش‌بینی و واقعیت که ممکن است ناشی از تغییر و تحولات غیر قابل پیش‌بینی باشد عدم اطمینان در بازده سهام را می‌سازد. وجود ریسک بدین معنی است که برای پیش‌بینی آینده، بیش از یک نتیجه وجود دارد و هیچ یک از نتایج قطعی نیست (غلامی،۱۳۹۰).

همیشه در تصمیم گیری های مالی، وجود معیار اندازه گیری عینی ریسک مفید است. این معیار باید از ریسک گریزی فرد مستقل باشد، به دیگر سخن لازم است میزان ریسک در یک وضعیت مشخص را مستقل از احساس فرد مختلف نسبت به ریسک تعیین کرد. با توجه به میزان ریسک گریزی یا ریسک پذیری، اندازه پذیرش ریسک افراد متفاوت است. هدف از اندازه گیری ریسک، افزایش توانایی در اتخاذ تصمیم بهتر است (راعی،۱۳۸۳).

۲-۱-۳-۲-۳- اجزای بازده

بازده از دو بخش تشکیل می شود:

سود دریافتی^[۲۰] : مهم ترین جز بازده، سودی است که به صورت جریانات نقدی دوره ای سرمایه گذاری بوده و می‌تواند به شکل بهره یا سود تقسیمی باشد. ویژگی ممتاز این دریافت ها این است که منتشر کننده پرداخت هایی را به صورت نقدی به دارنده دارایی پرداخت می‌کند که این جریانات نقدی با قیمت اوراق بهادار نیز مرتبط است.

سود (زیان)^[۲۱] سرمایه : دومین جز مهم بازده است که مخصوص سهام عادی است ولی ‌در مورد اوراق قرضه بلندمدت و سایر اوراق بهادار با درآمد ثابت نیز مصداق دارد. ‌به این جز که ناشی از افزایش (کاهش) قیمت دارایی است، سود (زیان) سرمایه می‌گویند. این سود (زیان) سرمایه ناشی از اختلاف بین قیمت خرید با فروش آن ها را دارد. مجموع این دو جز، بازده کل اوراق بهادار را تشکیل می‌دهد که برای هر اوراق بهادار به صورت زیر است: (پی جونز،۱۳۹۱، ۱۱۵)

کاهش قیمت – افزایش قیمت + سود دریافتی = بازده کل اوراق بهادار

۲-۱-۳-۲ -۴- محاسبه بازده

اگر سرمایه گذار قیمتی () را برای یک سهم در ابتدای یک دوره بپردازد و سود تقسیمی بعلاوه قیمت رادر پایان دوره دریافت نماید نرخ بازده ® برای دوره، نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی جریانات نقدی را با هزینه سرمایه گذاری برابر می‌کند. به عبارت دیگر بازده، نسبت مجموع تغییر قیمت و سود تقسیمی به قیمت اولیه سهم است (Forman ET AL, 2005).

= (۲-۱)

r= (۲-۲)

عموما فرض اساسی این است که سود تقسیمی در پایان دوره دریافت می شود. تحلیل فوق می‌تواند به منظور تعدیل با شرایط مالیاتی سرمایه گذار اصلاح شود که در آن معادله۲-۲ به شکل معادلات ۲-۳ و ۲-۴ خواهد درآمد :

r = (۲-۳)

r = (2-4)

= مالیات بر درآمد عایدی سرمایه

= نرخ مالیات بر درآمد برای سرمایه گذاری

C = کمیسیون کارگزاران و سایر هزینه های مبادلاتی

اگر نرخ بازده مرکب پیوسته فرض شود در آن صورت داریم:

r= (2-5)

نرخ بازده آینده همیشه قطعی نیست بلکه بر مبنای پیش‌بینی عملکرد و برآورد از عایدی در احتمال وقوع آن ضرب و سپس نتایج حاصله با هم جمع می‌شوند که به نتیجه کل، بازده مورد انتظار گویند (Leroy ET AL, 2001).

بازده سبدی از دارایی ها، برابر متوسط موزون بازده تک تک دارایی هاست. وزن به کارگرفته شده برای هر بازده، نسبتی از سرمایه گذاری انجام شده در دارایی مذکور خواهد بود. چنان چه بازده j امین دارایی و نسبتی از وجوه سرمایه گذاری شده در j امین دارایی باشد در این صورت بازده کل سبد سهام برابر است با معادله ۲-۶: (همان منبع، ۲۰۰۱)

=++….= (۲-۶)

بازده مورد انتظار سبد سهام نیز، متوسط موزون بازده مورد انتظار تک تک دارایی هاست:

E() =E () = ) (۲-۷)

بازده مورد انتظار در واقع متاثر از تئوری ریسک و بازده می‌باشد. بدین ترتیب که در این تئوری اعتقاد بر این است که در فعالیت های تجاری هرچه ریسک بیشتری را متحمل شویم، می‌توانیم انتظار بازده بیشتری را داشته باشیم. اما حتما باید این موضوع را در نظر داشت که ارتباط بین ریسک و بازده تا مرز مشخصی دارای همنوایی شتابدار خواهد بود و از مرز مشخصی، رشد در ریسک، بازده قابل قبولی را نصیب فعالیت بازار نخواهد نمود. این مرز، همان مرز کارا در تئوری مدرن سبد سهام می‌باشد (هال،۱۳۸۲).

۲-۱-۳-۲-۵- ریسک

ریسک در زبان عرف عبارت است از خطری که به علت عدم اطمینان ^[۲۲] ‌در مورد حادثه ای در آینده پیش می‌آید و هرچه قدر این عدم اطمینان بیشتر باشد ریسک بالاتر است.